Обратите внимание, сколько в нормальных субъектах, а следовательно и в нас самих, происходит вещей, которые мы постоянно стараемся не принимать всерьез. Именно поэтому в глазах очень многих, даже если они не отдают себе в этом отчет, психически больной - это воплощение того, к чему может привести привычка принимать вещи всерьез.
Ж.Лакан


Физический мир является причинным. Интеллектуальным аналогом физической причинности оказывается логика. Быть разумным в нашем понимании – значит следовать логике. Но логика должна соответствовать причинности физического мира. Безумие тоже может быть логичным. Так, параноик весьма убедительно доказывает самому себе, что против него осуществляется мировой заговор. Этой логичностью можно даже заразиться. Однако вскоре здравый человек обнаруживает в его рассуждениях детали, которые не соответствуют реальности. Ну, не может быть так, чтобы каждый встречный охотился на этого психа! Т.о. мы признаем человека безумным не на основании его алогичности, а на основании того, что его логика не адекватна причинному физическому миру. Современные успехи информатики и кибернетики как будто позволяют нам утверждать, что мозг и есть логическая машина. Можно ли тогда утверждать, что компьютер разумен?

Когда мы говорим: из идеи А следует идея В, - это логика. Когда мы говорим: за физическим событием А всегда наступает физическое событие В, - это причинность. Причинность и дедукция становятся для нас почти синонимами. А ведь это – совершено разные явления, одно из которых принадлежит физическому миру, а другое – ментальному. Вообще говоря, ни из какой логики не следует, что шагнув за окно, вы разобьетесь. Это следует из гравитации. Но когда мы пишем на электрощите «Не влезай, убьет!», - мы апеллируем именно к логике в ее модальной версии. «Достаточно сделать А, чтобы получить В. Если В нежелательно, необходимо отвергнуть А». Так мы приходим к убеждению, что реальность логична, как и мы сами.

В истории западной философии отождествление порядка действительности с логическим порядком называется Панлогизмом. Основателем этой доктрины, очевидно, следует считать Парменида, который первым стал утверждать, что бытие и мышление тождественны. В средневековой схоластике высказывание Парменида стало главным орудием «реалистов». Из тезиса о тождестве мышления и бытия они выводили идею о том, что общие понятия существуют самостоятельно. Человеческая логика подобна логике, по которой бог создал мир действительных вещей.

Одним из ярких представителей этой школы был Раймунд Луллий, которого называли doctor illuminatus («озаренный наставник»). В своем «великом искусстве» (ars magna) он исходил из убеждения, что общие понятия (universalia) обладают собственным самостоятельным бытием. Т.е. реальность есть ни что иное, как правильное и постепенное усложнение общих понятий через их различные комбинации друг с другом, и поэтому разум, следя за логическим порядком понятий, может открывать действительную связь вещей. Луллий создал механическую машину в виде бумажных кругов, построенных по троичной логике. Этот логический механизм состоял из нескольких подвижных концентрических кругов, вращая которые так или иначе, можно было получать множество новых, более или менее сложных комбинаций, в которых Луллий видел новые реальные истины.

Эта теория выглядела настолько авантюрной, то что она стала предметом махинаций всевозможных провидцев и магов, хотя сам Луллий искренне служил религиозной идеи и был, в конце концов, забит камнями за свою миссионерскую деятельность мусульманами в Тунисе.

Первые попытки формализовать нашу логику предпринимали еще античные стоики в 4 веке до Р.Х., определяя законы, по которым мы выстраиваем свои высказывания, считая их истинными. Вслед за ними Аристотель описал некоторые виды логических умозаключений (силлогизмы), самым знаменитым из которых стал modus ponens в его наиболее популярной версии: «Гай – человек. Все люди – смертны. Следовательно, Гай – смертен». Но по-настоящему это удалось сделать лишь в 19 веке Булю и Моргану. После этого математическая логика стала стремительно формализоваться, а когда Шеннон обнаружил, что булева алгебра может быть представлена электрическим цепями на триггерах, началась эра компьютеров. Абстрактные машины Поста и Тьюринга механизировали вычислительный процесс. Тезис Черча гласил, что все вычислительные процессы (алгоритмы) могут быть представлены математическим классом рекурсивных функций.

Ныне расплывчатый тезис Парменида о тождестве бытия и мышления мы можем сформулировать более точно, а именно: для всякого существа, мыслящего посредством того или иного языка, должна существовать соответствующая реальность, виртуальный мир. С точки зрения панлогизма Вселенная, в которой мы живем, есть модель для некой супертеории, выраженной в нашем человеческом языке. Собственно, эту супертеорию и мечтает создать современная наука.

Вернемся к нашей логике, которую мы считаем адекватной физической причинности. С точки зрения физики главным условием причинности является время, а точнее его однородность и направленность, которую принято называть «стрелой времени». (Эквивалентным условием причинности можно считать конечную скорость света. Сверхсветовая скорость передачи сигнала нарушает причинность, а значит и ту логику, которую мы связываем с реальностью.)

Начнем со стрелы времени или с Гераклитовой реки, в которую невозможно войти дважды. Река в таком упоминании – это всегда детерминированный процесс или причинное множество (causal set), которое с некоторых пор стало использоваться в квантовой физике. Это множество интуитивно определяется как дискретное (разрывное) и частично упорядоченное. Дискретным оно должно быть просто потому, что причинное событие должно быть отличимым во времени от следственного события. Порядок необходим, поскольку в любом фрагменте реальности или в любой произвольной физической системе, вплоть до Вселенной, все события причинно упорядочены во времени. Ничто не происходит само по себе и все имеет последствия. Частичность такого порядка вытекает из того факта, что два произвольных события (как, например, мое и ваше рождение) никак не связаны друг с другом, хотя с точки зрения Большого взрыва у всех событий во Вселенной есть одна первичная причина – сам Большой взрыв, возникший из сингулярности – особой точки, в которую была сжата Вселенная вне пространства и времени.

В данном случае для нас важно то, что Вселенная как причинное множество является алгебраическим ультрафильтром над сингулярностью. В пространстве Минковского этот ультрафильтр является световым конусом.


Рис. Сингулярность

Хорошим визуальным аналогом ультрафильтра можно считать обычное дерево, ствол которого распадается на ветви, ветви на пруты, пруты на листья, черенки которых подобны стволу дерева и опять распадаются на части, образуя структуру листа. Если мы прокрутим во времени историю семени, из которого выросло это дерево, то этот процесс будет причинным множеством. В этом смысле ультрафильтр – это «застывшее» причинное множество.

Математический ультрафильтр V над множеством Х – это частично упорядоченное множество, как и причинное множество, которым мы считаем нашу реальность. Образно говоря, любые два фрагмента дерева (реальности) имеют общую корневую систему, а каждый его фрагмент сложен последовательно: из ствола не вылезает лист, на котором торчит ветка. Замечательным свойством ультрафильтра является то, что он не может по определению содержать пустое множество (на котором, кстати сказать, «не работает» аксиома выбора). Топологически это выражается в том, что ультрафильтр – это всегда множество окрестностей некоторой точки a из множества Х. А множеством окрестностей ничто может быть что угодно, а не только подмножества из Х.

Следует еще добавить, что всякий ультрафильтр является по природе «собственным булеаном» (в уже упомянутой алгебре Буля). Булеан Р(Х) множества Х – это множество всех его подмножеств или топологическое пространство над Х. Интуитивно это можно объяснить так: ультрафильтр V(a) над Х, состоящий только из подмножеств Х содержащих a (его окрестностей), а не всех подмножеств из Х, является структурой, порожденной этим элементом. Можно сказать, что V(a) содержит все «истинные» для а множества и не содержит ни одного «ложного», в котором этому элементу нет места. Очевидно, наша Вселенная как множество окрестностей (собственный булеан) сингулярности есть «истинная» для нас, и мы не можем жить в «ложной» Вселенной. Это возвращает нас к той связи, которую мы предполагаем между логикой и физической причинностью, истиной и существованием (экзистенцией).

Так дерево можно считать множеством причинных (истинных) окрестностей того семени, из которого оно выросло в световом конусе пространства-времени. Мы выразим этот факт записью:
семя < дерево,
подразумевая под математическим отношением «меньше» причинный порядок. Таким образом выражение вида «a < b» в дальнейшем будет означать для нас: «а есть причина b» или «а лежит в основании b». Заметим, что такая интерпретация знака < не противоречит его обычному смыслу, но скорее расширяет его. Так, например, математическое утверждение «0 < n», означающее, что нуль меньше любого натурального числа, в нашем понимании подразумевает еще и то, что нуль лежит в основании всех чисел. Именно поэтому мы теперь можем вывести такую формулу:
сингулярность < Вселенная

Точно так же для ультрафильтра V(a), который является множеством окрестностей точки а, мы пишем: a < V(a). И эта точка не может быть такой фикцией как пустое множество. В стандартной теории множеств Цермело-Френкеля (ZF) пустое множество O определяется как множество, которое не имеет элементов. Это - естественное для математики и логики конструктивное определение объекта. Но мы пойдем глубже и попробуем интерпретировать пустое множество через такое фундаментальное для всей науки понятие как «существование». И тогда естественным будет определить пустое множество как экзистенциальное ничто. Существует ли ничто?

Допустим, что Е – это квантор существования. Выражение Е(х) означает утверждение: «х существует». В формулировке ZF пустое множество О вводится как раз через квантор существования: «существует а для всех множеств Х такое, что Х не принадлежит а». Наче говоря, ни одно множество не может лежать в основании пустого множества. Заменим предикат принадлежности нашим отношением причинности <, и запишем:
О = Е(а) (X не < а)

Будем считать, что переменной х может быть любой мыслимый нами объект, никак не ограничивая нашу фантазию. Тогда тот факт, что не существует х для некоторого условия Р мы должны выразить как не-Е(х)Р(х). Пусть в качестве х выступает сам квантор существования Е (ведь мы его мыслим). Определим ничто как отрицание этого квантора не-Е. Делая его объектом нашего рассмотрения, мы признаем его существующим. Формально это должно значить, что
O = Е(не-Е),
т.е. то, что математики называют пустым множеством на уровне языка, которым мы мыслим, есть бытие небытия. В современной логике объекты, которые определяют сами себя, называются «непредикативными». Исторически самым первым из известных нам непредикативных определений является «парадокс лжеца» Эпименида. Этот философ высказал его так: «Все критяне –лжецы», но ввиду того, что он сам был жителем Крита, ложью следовало считать и это его утверждение. Если его словам нельзя было верить, то он клеветал и на самого себя и в действительности мог говорить правду. Однако правда в его устах заключалась в том, что он лжец.

Определение пустого множества через отрицание квантора существования как «бытие небытия» так же является непредикативным в нашем языке. Мы злоупотребляем этим языком, когда говорим в некоторых ситуациях, что ничего не слышим и ничего не видим. По крайней мере мы видим пустоту и слышим тишину. Ничто – это уже нечто, некий объект нашего самосознания. Ничто есть бытие небытия для нас. Говоря о ничто, мы не выходим за пределы языка. Если бы оно было абсолютным небытием, мы не могли бы даже помыслить его.

В теории множеств существует так называемая «аксиома выбора», вызывающая споры среди математиков. Эта аксиома в самой общей форме гласит: выбор возможен, если есть из чего выбирать. Ее можно сформулировать и от обратного: выбор невозможен только тогда, когда выбирать не из чего. Наша ментальная аксиома выбора существенно сильнее ее логической (машинной) формы, поскольку делает абсурдное добавление к этой формулировке: если выбрать нечего, выбирается ничто.

Так, если вы участвуете в соревнованиях по стрельбе, то засчитываются по машинной логике только те выстрелы, которые попали в мишень. Но для самосознание отсутствие результата – тоже результат. В этом смысле любой выстрел куда-то попадает. Мы не способны промахнуться. Величайшим фокусником в нашем мире оказался бы тот, кто смог бы выстрелить и не попасть при этом даже в «никуда». По психологическим законам аксиома выбора всегда справедлива и логически абсурдна: не выбирая ничего, вы все равно совершаете выбор – выбираете ничто.

Главный тезис Парменида, с которого все и началось, именно это и гласил: «Бытие есть, небытия – нет». Поскольку, говорил Парменид, все мыслимое есть бытие, а небытие невозможно помыслить. Ничто – это уже нечто. Вот тут Парменид и ошибся. Да, бытие тождественно мышлению. Наша Вселенная тождественна нашему Языку (Логосу). Именно это говорил и Гаутама: мир есть иллюзия самосознания. И Хайдеггер, вслед за Гуссерлем, разочаровавшимся в нашей власти над языком, утверждал, что не мы говорим языком, но язык говорит нами. Пармениду не достает восточной тонкости. Вот как в древнекитайском манускрипте «Хуайнань-цзы» описывается возникновение Вселенной:
«Было начало. Было предначало этого начала. Было доначало этого предначала начала… Еще нет каких-либо форм и границ. Только шорох абсолютного небытия. Все полно желанием жизни, но еще не определились роды вещей».

«Вначале было слово», - гласит гностическое евангелие от Иоанна. Это так. Но в доначале нет даже слов. Это абсолютное небытие – безымянно, ибо еще нет имен, тождественных вещам, чтобы определились формы и границы (ведь недаром «термин» (лат. terminus ) - это римский бог границ). Поэтому же Инь и Ян еще не возникли, чтобы породить диалектику мира и ума. В этом поэтическом описании присутствует интуитивная догадка о том, что мир и самосознание не полны. И теперь, добавив сюда формулу Парменида «бытие = мышление», мы сделаем совершенно рациональным этот восточный мистицизм. То, что находится за пределами бытия, находится и за пределами языка.

Формальным аналогом субъективного образа является имя. Имя всегда целое. Если есть образ, ему всегда можно дать имя. Дать чему-то имя – значит, признать его существующим. Язык оказывается изоморфен нашей реальности. Мы живем в языке. Хайдеггер заключает: «Не человек говорит языком, но язык говорит человеком».

Объект языка и адекватный ему образ, для которого в философии и психологии имеется множество названий: идея, интенция, гештальт, перцепция т.д., мы будем называть «дхармой» из уважения к величайшему мыслителю древности Гаутаме и всей индийской философии. По определению, дхарма – это то, что воспринимается нами как отдельное целое состояние внешнего или внутреннего мира. Иначе говоря, дхарма есть элемент нашего мышления. Если мы способны что-то мыслить, мы всегда можем дать ему имя.

Пожалуй, ближе всех в древности к пониманию языковых границ пришел Лао-цзы. Его великая книга «Дао де цзин» начинается именно с таких слов: «То, что можно назвать Дао, не есть истинное Дао». И далее: «Есть Бесконечное Существо, которое было прежде Неба и Земли. Как оно невозмутимо, как спокойно! Оно живёт в одиночестве и не меняется. Оно движет всем, но не волнуется. Мы можем считать его вселенской Матерью. Я не знаю его имени. Я называю его Дао».

Дао (道) — буквально «путь», в даосизме — бытие и изменение Вселенной в самом общем смысле. Безличностная сила, воля Вселенной (чем не Шопенгауэр?), которой должен соответствовать порядок всех вещей в мире. Истинное Дао – вне языка, вне самосознания, вне Вселенной. Оно не может иметь имя. Условно его можно назвать Дао. Истинное Дао – это то, на чем покоится Вселенная. А это значит, что мы можем вывести такую последовательность:
Дао < сингулярность < Вселенная

И далее «Хуайнань-цзы» повествует: «Свет решил вступить в это небытие и отступил, растерявшись. И сказал: Я могу быть и не быть, но я не могу абсолютно не быть. Когда оно становится абсолютным небытием, то достигает такой тонкости, что ему невозможно следовать!»

Свет в современных представлениях – это эл.-магнитное излучение. Мысль с нейрофизиологической точки зрения есть тоже эл-магнитный импульс. Небытие не доступно самым тонким субстанциям – свету и мысли.

Иначе говоря, если мы приравняем сингулярность к нулю, то безымянное и абсолютно темное Дао находится позади нуля:
… < 0 < свет

Ему нет имени, и многоточие лишь символизирует для нас абсолютную пустоту, которую мы не способны выразить иначе, ибо выразить ничто – значит уже сделать его чем-то. Извлечь темное Дао на свет, т.е. детектировать его – значит переместить небытие в бытие.
… < 0 < …

Так, если мы говорим, что бесконечность имеет предельное число ∞ такое, что больше его не может быть чисел, то любое число вида ∞ + n должно быть меньше ∞. Но это противоречит смыслу данного выражения. А это значит, что таких чисел быть не может. Но как можно говорить о том, что не должно мыслиться? Этого Парменид не объяснил. Древнекитайская «тонкость» нуля, отделяющего бытие от небытии, в которую свет не может вступить, может быть выражена в современной физике таким понятием как оптическая толщина.

Из справочников: «Оптическая толщина среды τ = – ln (I/I0) есть безразмерная величина, которая характеризует ослабление света в среде за счёт его поглощения и рассеивания. Является одним из важнейших астрономических понятий». И «растерявшийся» свет мог бы сказать теперь: «Оптическая толщина этой среды, которая меня не поглощает и не отражает, должна быть равна нулю. Небытие не взаимодействует со мной».

Но вернемся к ультрафильтру VХ(а), который является множеством окрестностей некоторой точки a из Х. Если предположить, что все такие точки, которые, вообще говоря, в топологии никак не определяются и не имеют индивидуальных качеств, есть множество неразличимых между собой «оболочек» одно и того же пустого множества, a = {O} (считая в рамках восточной разумности, что простейшие базовые элементы любой структуры возникают из ничто), то все топологическое пространство (булеан оказывается «ультрафильтром» над пустым множеством О:

Р(Х) = VХ(O)


Рис. Пространство

Поскольку в отличие от всех элементов a, b, c, d, e, f… и их совокупностей, образующих пространство над Х, пустое множество О элементом не является, то уместнее всего понимать его как сам черный фон этого пространства. Бытие (пространство) «плавает» в небытии (фоне) и покрывает его собою. Уберите из этого рисунка все его бытие (зеленое пространство), и останется небытие. «Черный квадрат» Малевича, в котором нет ничего… кроме самого ничто.

Любой мыслимый нами объект имеет вокруг себя экзистенциальный фон. Визуально это заключается в том, что, когда мы смотрим на какой-то физический объект, т.е. имеем дхарму D о нем, то этот объект находится в центре дхармы. Все остальные физические объекты, расположенные также в поле нашего зрения, но ставшие неразличимы между собой именно в этой дхарме, образуют периферийный фон этого центрального объекта. Сосредотачиваясь на другом объекте, мы естественным образом уводим в фон прежний объект. Так, если мы видим толпу, то мы не видим лиц, а если выделяем чье-то лицо, то уже не видим толпу. Далее, если мы смотрим на какую-то деталь этого лица, то само лицо становится фоном. В сущности, речь здесь идет о древней софистической загадке «Куча». Один камень – не куча. Два камня – тоже. С какого количества камней начинается куча? Ответ таков: один камень – это уже куча вместе с фоном вокруг него (дхарма D), а куча камней – это уже один камень (D) и не куча. Мы мыслим так, как мы видим, и видим так, как мыслим, ибо мышление и видение – это один и тот же праязык, составляющий бытие нашего мозга.


Рис. Дхарма

В машинной логике этот фон не экзистенциален, и поэтому аксиома выбора работает только на пространстве. Но именно ее ментальная версия создает ситуации, при которой любой наш выстрел, если он не попал куда-либо (в пространстве), угодил в никуда – в фон. Мы мыслим ничто. И поэтому всякая дхарма D погружена в фон. Заметим, что экзистенциальным фоном самого этого рисунка, взятого целым как дхарма, не различая того, что внутри него, оказывается уже белое полотно страницы, на котором мы видим этот рисунок. Экзистенци¬альным фоном этой страницы является дисплей или книга, с которых текст читается, за дис¬плеем – стол, за столом – комната, за комнатой – уличное пространство и т.д. Возникает череда все новых фонов, будто множество матрешек, вложенных друг в друга. Но должна ведь быть последняя матрешка – как сверху, так и снизу!

Если говорить о топологическом пространстве, то последняя сверху матрешка может быть сколь угодно большой в формальной последовательности: Х, Р(Х), Р(Р(Х)), Р(Р(Р(Х)))… Но обычно математики ограничивают свои интересы лишь несколькими языковыми уровнями. Ведь математика изучает не то, из чего могли бы состоять эти языковые уровни (камней, людей или звезд), а их взаимоотношения друг с другом. Если вы знаете, как первая матрешка вкладывается во вторую, а вторая – в третью, вам уже не нужно выяснять, как 33 матрешка вкладывается в 34. Важно то, что последним снизу является пустое множество О.

Если говорить о физическом мире, то последней сверху матрешкой оказывается глобальный горизонт Вселенной. Последней матрешкой снизу является вакуум. Опираясь интуитивно именно на это свойство нашего мышления и тождественного ему бытия Демокрит за две тысячи лет до появления простейший микроскопов Левенгука заявил, что вещество состоит из неделимых атомов (квантов) и пустоты (вакуума). Иначе говоря, на вопрос: «Из чего выросло это дерево?», - некий глубокомысленный волхв с Востока должен ответить, минуя всю эволюционную цепь от дерева до семени, от семени до клетки, от клетки до атома, от атома до вакуума и от вакуума до Дао, так: «Из того, что даже назвать нельзя, но которое принимает для нас статус ничто».

В историческом плане теорема Геделя о неполноте формальных систем не подтвердила тезис Черча и поставила крест на мечте Луллия об открытии механистическим путем всех «божественных истин». Впрочем, следует сразу сказать, что этот результат имеет скорее теоретическое значение, чем практическое, поскольку ничуть не мешает развитию кибернетики, т.е. искусственного интеллекта. Он лишь выражает догадку о принципиальном препятствии тому, чтобы этот искусственный интеллект, сколь бы ни был он эффективен в логико-механистических процессах, не способен обрести то качество, которое отличает нас от любой сверхсложной и успешной машины, - самосознание, позволяющее мозгу воспринимать себя как автономную личность. Выражаясь образно, никакая машина не способна узнать себя в зеркале, испытав прилив нежности или отвращения к этому единственному из миллионов подобных облику, и сказать: «Я – лжец!». Но именно абстрактная ценность этой теоремы и является предметом нашего рассмотрения. Гедель, сам того, вероятно, не сознавая, выразил фундаментальный принцип, который отличает западный панлогизм от восточного мистицизма, хотя весь этот «мистицизм» есть в действительности лишь выражение интуитивной и совершенно рациональной догадки о том, что самосознание и тождественный ему мир не полны.

Согласно результату Геделя, невозможно вывести даже все истины, ограниченные арифметикой. Этот результат получен в три этапа.
1. Всякая формальная теория Th начинается с языка, а язык – с алфавита (элементов или точек). Простая комбинаторика позволяет получать из этого алфавита любые сочетания символов (подмножества или объекты пространства), но очевидно, что большинство из них будут бессмысленными выражениями. Поэтому на первом этапе необходим синтаксический алгоритм, отсеивающий правильные формулы вида «Мама мыла раму» от бессмысленных вроде «Амла мара мыму».
2. На втором этапе все правильные формулы должны разделиться на истинные и ложные. Но поскольку понятие истины является интуитивным и к тому же зависит от нашей субъективной диспозиции, то оно заменяется понятием непротиворечивости в рамках набора аксиом, которые признаются… ну, если не истинными, то, по крайней мере, очевидными (как, например, аксиомы Евклида) или эффективно работающими (как неевклидова геометрия). А далее к этим аксиомам применяется формальная логика с ее правилами вывода (modus ponens и т.д.). Теория Th является непротиворечивой, если в ней невозможно вывести как формулу А, так и ее отрицание не-А.
3. Затем Геделю понадобилась процедура нумерации всех выводимых в теории (на базе аксиом Пеано) формул, чтобы приписать каждой из них индивидуальное имя-номер, поскольку цель всей этой работы заключалась именно в том, чтобы получить абракадабру – формулу, которая говорила бы что-то о своем собственном номере, т.е. о себе самой. С помощью громоздкой системы нумерации символов языка простыми числами для обеспечения однозначности ему это удалось. Это значило, что формализации арифметики теперь проводится средствами самой же арифметики, как если бы шахматные фигуры начали сами играть в шахматы собою же, став «непредикативными объектами».

И теперь некая непредикативная формула А в заданной интерпретации номеров означала «не существует вывода формулы A», то есть утверждала свою собственную невыводимость в Th. Получился парадокс лжеца: если А выводима, то Th лжет. Если же Th говорит правду, то ей нельзя верить. Следовательно, по теореме Геделя: если формальная арифметика Th непротиворечива, то в ней не выводима формула, содержательно подтверждающая непротиворечивость Th. Иными словами, непротиворечивость формальной арифметики не может быть доказана средствами этой арифметики. А если говорить еще шире: никакая супертеория не является самодостаточной.

Теореме Геделя о неполноте формальных систем можно придать и более простую интерпретацию. Всякая дедуктивная (не обязательно формальная) теория Th основывается на аксиомах (даже если мы не выявили их для себя и не догадываемся об этом). Обозначим их как Ах. Эти аксиомы являются, несомненно, истинными для данной теории, которая образует множество окрестностей этих аксиом (ультрафильтр). Ведь с них все и началось. Так, например, школьная геометрия вытекает из аксиом Евклида. Поэтому имеет место причинный порядок:
Ax < Th

Но ни одна из этих истинных аксиом не может быть выведена в теории, т.е. создать обратную ситуацию (в которой телега ставится впереди лошади):
Th < Ax

А если эта аксиома выводима, то является лишь следствием другой аксиомы, на которую просто перекладывается вся ответственность. Не выводимо, естественно, и ее отрицание, ибо тогда теория оказалась бы противоречивой. В наших обозначениях полнота непротиворечивой (истинной) теории Th должна была бы выглядеть так:
Ax < Th < Ax

Но это и есть абракадабра – змея, которая поедает самую себя.


Рис. Змея

Крах западного панлогизма, о котором восточная философия знала издревле, можно выразить в следующем утверждении:

НАША ВСЕЛЕННАЯ И ТОЖДЕСТВЕННОЕ ЕЙ САМОСОЗНАНИЕ НЕ СОДЕРЖАТ В СЕБЕ СОБСТВЕННЫХ ОСНОВАНИЙ.

Мы знаем себя! Это значит, что мы знаем себя как постороннего. Именно так мы видим себя в зеркале. Мы – это самосознание. Неполнота каждого самосознания (Оно) заключается в том, что в основе его лежит Сознание (Я):
Я < Оно

Именно поэтому мы как носители скрытого Я уже являемся «непредикативными объектами», которые определяют себя сами. В отличие от шахматных фигур мы можем «играть» собою и быть тем существом, которое способно заявить: «Я – лжец». Но в этом-то и заключается неполнота нашего самосознания. Попытка найти Я в себе, которую мы предпринимаем в интроспекции, порождает лишь абракадабру:
Я < Оно < Я

Сознание не ловится в наши сети. В интроспекции (рефлексии) мы, как и в зеркале, обнаруживаем не Я, а Оно, постороннего. Разве Я может быть блондином или брюнетом, мужчиной или женщиной? Разве Я может быть человеком? И тогда какое Я в кошке? Я неуловимо. Я есть ничто, бытие небытия.

Поскольку пустое множество О по определению не может принадлежать ультрафильтру, ибо разрушает всю его структуру (окрестностями ничто может быть что угодно), но при этом мы не можем обойтись без пустого множества в описании ультрафильтра, то этот ультрафильтр (наш мир) неполон в операционном смысле того языка, которым мы его мыслим. Иначе говоря, ультрафильтр как языковая структура не может существовать без того, что его убивает. Наш глубокомысленный мудрец может тут снисходительно произнести: «Я всегда утверждал, что жизнь основывается на смерти».

Мы же полагаем, что наша реальность как раз непротиворечива: в ней невозможны взаимоисключающие события. Это означает, что наша Вселенная, взятая формально в статусе супертеории (а как еще можно взять ее?), является абракадаброй и неполна для нас. В ней есть нечто такое, что мы не способны экспериментально обнаружить. Это нечто – не детектируемая Темная материя. Сто лет назад физики рассмеялись бы над этим заявлением. Сегодня физика сама обнаружила собственную неполноту в виде мистической силы, которая оказывает гравитационное воздействие на галактики, но при этом не имеет световой массы. Невозможно обнаружить инерциальную массу вакуума, который находится в абсолютном покое. По сути физики взялись за решение задачи, которая выглядит полной абракадаброй:
сингулярность < Вселенная < сингулярность

Абстрактному носителю этой гравитационной, но не инерциальной силы было присвоено аббревиатурное название WIMP. Взятая формально как теоретический объект, эта частица парадоксальна. Она должна быть подобна той формуле Геделя, которая истина, но не выводима в нашей супертеории. Иначе говоря, этой частице уместно дать такое определение: «WIMP – это частица, которая не может быть обнаружена». Потрясающим доказательством ее существования должно быть именно ее экспериментальное отсутствие.

Истинное Дао (абсолютный покой) невозможно обнаружить. Дайте мне точку опоры, и я переверну мир, - утверждал Архимед. Этот точкой опоры вне мира является именно Дао. В теистической модели мира Дао – это потусторонний мир, где обитают ангелы, демоны, духи, призраки и вся рать Инферно. В онтологии индуизма и дзен-буддизма это – Бардо, в котором душа, выйдя из реальности, переживает метемпсихоз. С точки зрения панлогизма за пределами бытия (ума) находится чистое, совершенное и ужасное безумие (абсолютный алогизм). Всякий, кто серьезно пытался заглянуть за грань своего самосознания, догадывается об этом. Несомненно, получив эту точку опоры, Архимед перевернул бы мир вместе с собою: все стало бы безумным, и лишенный разума (логики) Архимед метался бы по сумасшедшему миру, который не подчиняется никаким законам физики. За пределами нашего самосознания находится совершенно безумное для нас Сознание.

Как мы уже говорили, язык позволяет нам формально выстраивать из слов любые высказывания, многие из которых будут бессмысленными или абсурдными. Некоторые из них, как, например, аллегории, метафоры, гиперболы и синекдохи, относятся к поэтическим фигурам речи. Возможны и такие конструкции из несовместимых понятий как оксиморон. Одной из таких несуразностей может показаться вопрос: «Какова температура Дао?» Разве есть температура у божества, у духовной субстанции? Может быть, боги и гриппом болеют?

Возможный ответ выглядит так. Температура – это просто мера энергии среды. Энергия среды – это скорость броуновского движения ее частиц. Скорость – это производная времени. В этом смысле понижение температуры тела есть замедление времени в нем (как при заморозке продуктов). А поскольку Дао находится в абсолютном покое сингулярности, в вечном безумном настоящем, то его температура должна быть равна абсолютному термодинамическому нулю. Согласно третьему началу термодинамики этого нуля невозможно достичь за любое конечное число физических процедур. Следовательно, Дао недостижимо во всех смыслах: в ментальном, физическом и метафизическом. Достичь Дао можно только в небытии.

Но для нас отсутствие информации – это тоже информация. Мы слышим тишину и видим пустоту. Совершенно невозможно (пока мы живы) достичь границы бытия и сказать: «А вон там уже начинается небытие». Где там? Там – это все еще тут. Иначе говоря, граница между мыслимым и немыслимым должна быть «полумыслимой», как полумокрым оказывается берег моря, отделяющий воду от суши. Эта граница оказывается подобна горизонту, который мы видим на открытом просторе. Чему принадлежит горизонт – земле или небу? Очевидно, и тому, и другому. Или: ни тому, ни другому. Этому фундаментальному «закону горизонта» можно дать и политическое толкование. Граница между двумя государствами (как пересечение их территорий) принадлежит каждому из них или является территорией какой-то третьей силы? И какова географическая толщина этой границы? Могу ли я своим башмаком попасть сразу в юрисдикции обеих сторон или мой башмак оказывается вне их законов?

Неполнота нашего самосознания и тождественного ему мира проявляется в том, что горизонт самосознания (и мира) оказывается зыбким, принципиально неопределенным. Его «оптическая толщина» равна нулю, но нуль ведь тоже существует. И тогда наша психологическая аксиома выбора, которая всегда выполняется, дает нам в остатке нечто. Если некий экспериментатор, возымев желание заглянуть в бездну, выстраивает свой опыт совершенно аккуратно и чисто, исключив все возможные «шумы», а затем заявляет, что в бездне он не обнаружил ничего, то этот экспериментатор непроизвольно лжет. Ибо, по крайней мере, именно это «ничто» он и обнаружил. Не ушел же этот экспериментатор в небытие и даже не сошел с ума в результате своего фиаско. Куда-то же его выстрел попал! И оно должно было как-то проявить себя на его приборах. Если отсутствию чего-либо вообще мы даем в своем мышлении (тождественном бытию) имя «пустота», то эта пустота согласно главному постулату панлогизма должна быть физически детектируемой.

Именно так был обнаружен микроволновый фон в космосе. Два сотрудника «Bell Telephone Laboratories» А.Пензиас и Р.Вильсон построили радиометр, который они намеревались использовать для экспериментов в области радиоастрономии и спутниковых коммуникаций. При калибровке установки выяснилось, что антенна имеет избыточную шумовую температуру в 3,5 К, которую они не могли объяснить. Стандартное объяснение в физике таково: «Микроволновый фон - это космическое излучение, имеющее спектр, характерный для абсолютно чёрного тела при темп-ре около 3 К; определяет интенсивность фонового излучения Вселенной в коротковолновом радиодиапазоне (на сантиметровых, миллиметровых и субмиллиметровых волнах). Характеризуется высочайшей степенью изотропии (интенсивность практически одинакова во всех направлениях). Чернотельный характер излучения сохранился как реликт, как память о раннем периоде эволюции мира».

Именно поэтому мы оказываемся способны дать имя тому, что не может в принципе иметь имя. Полуимя. Более того, в научном и околонаучном словоупотреблении образовался целый ряд таких полуимен:
пустота = ничто = пространство = эфир = вакуум = темная материя

Избыточность этой синонимии только создает путаницу и давно уже требует «бритвы Оккама». Ведь все это – бытие небытия. Такой же избыточностью обладает эзотерический ряд:
Дао = Брахман = София = Святой Дух = Мировая Воля = Чистое Сознание

Ведь все они подразумевают один и тот же интуитивный Абсолют – Я. Но то, что можно назвать Дао, настаивал Лао-цзы, не есть истинное Дао. Это ложное Дао (граница, отделяющая бытие от небытия) открывается для нас в космическом микроволновом фоне, температура которого составляет по современным данным около 2,7 градусов выше абсолютного нуля. Это изотропное излучение и есть древнекитайский «шорох безымянного небытия». Его еще называют «реликтовым фоном», поскольку, по мнению астрофизиков, он достался нам от первых мгновений Большого взрыва.


Рис. Дао

Это нисколько не противоречит нашему выводу о том, что Дао должно находиться в абсолютном нуле температуры и времени. Микроволновый фон, заполняющий всю нашу Вселенную, – это «горизонт» абсолютного покоя, в котором пребывает безымянное и безмятежное истинное Дао. «Свет решил вступить в это небытие и отступил, растерявшись. И сказал: Я могу быть и не быть, но я не могу абсолютно не быть. Когда оно становится абсолютным небытием, то достигает такой тонкости, что ему невозможно следовать!»

Там начинается чистое, божественное безумие. Ведь всемогущество – это когда можно все и нет никаких законов. Загляни за черный квадрат – и не сойди с ума. Там находится Я.